EL ELD: El Andamio en la zona de desarrollo próximo para el desarrollo intelectual superior en matemáticas

¿QUÉ ES EL ELD?

Al igual que las herramientas de trabajo cambian históricamente, también las herramientas del pensamiento cambian históricamente. Y así como las nuevas herramientas de trabajo dan lugar a nuevas estructuras sociales, también las herramientas del pensamiento provocan el nacimiento de nuevas estructuras mentales

E. Berg.

EL ELD: El Andamio en la zona de desarrollo próximo para el desarrollo intelectual superior en matemáticas

1. Preliminares
Tabla de contenido
2. Capítulo 1 - ¿Qué es el ELD?
Al igual que las herramientas de trabajo cambian históricamente, también las herramientas del pensamiento cambian históricamente. Y así como las nuevas herramientas de trabajo dan lugar a nuevas estructuras sociales, también las herramientas del pensamiento provocan el nacimiento de nuevas estructuras mentales:  E.  Berg.
3. Capítulo 2 - El ELD y la problemática filosófica – cognitiva de cómo un sujeto conoce
El alumno interesa como un sujeto que conoce; es decir, que desarrolla actos de razonamiento propios. Pero cómo asegurarnos que el estudiante trascienda la impresión inmediata de las cosas, que los objetos estudiados queden registrados en su horizonte cognitivo, que tenga la capacidad de dirigir su atención de un modo dinámico y pueda captar cambios en su situación inmediata desde el punto de vista de actividades pasadas, al igual que sea capaz de actuar en el presente desde el punto de vista del futuro.
4. Capítulo 3 - El ELD y la metáfora del alter ego
La interacción maestro – alumno, mediada por el ELD, produce el proceso “imitativo” (Vygotski) o de “ transmisión de individuo a individuo” (Leontiev) y tiene como  resultado un isomorfismo entre E (el emisor) y P (el perceptor)
5. Capítulo 4 - El ELD, un instrumento de computación, cogitación y concienciación.
Hemos visto que finalmente el ELD es una herramienta hecha de lógica y lenguaje. Por tener la componente de lenguaje, el ELD  es un instrumento de pensamiento (cogitación), ya que el pensamiento se concreta en el lenguaje; y por tener la componente de lógica, el ELD es  un instrumento de computación, ya que las operaciones computantes comportan operaciones  lógicas. Debido a que la consciencia es inseparable del pensamiento que es inseparable del lenguaje, el ELD es también un instrumento de conscienciación.
6. Capítulo 5 - Exhibición de capullos y flores amazónicos de las primeras semillas de pensamiento formal matemático sembradas con la ayuda del ELD en el terreno de la zona de desarrollo próximo
Esta sección consiste en una exhibición de pensamiento formal matemático a nivel de capullos y flores del desarrollo. Las exposiciones de los primeros 24 teoremas y 17 ejercicios son de los niños Santiago y Daniela Rojas  en sus catorce  y doce años respectivamente; y la mayoría de las exposiciones restantes son de estudiantes universitarios de Cálculo I de la licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad de la Amazonia. Existen los videos de estas exposiciones tal como se presentan escritas en este capítulo, como la  evidencia que soporta todo lo que se  predica del ELD en este libro.
7. Capítulo 6 - El ELD y el álgebra lineal
8. Capítulo 7 - Exhibición de capullos y flores de las primeras semillas de pensamiento lógico sembradas con la ayuda del eld en el terreno de la zona de desarrollo próximo.
En este capítulo se hace una exhibición del pensamiento lógico matemático de los niños Santiago y Daniela Rojas, en sus 13 y 11 años respectivamente, desarrollado con la ayuda del ELD. Todos los ejercicios de esta sección, sin excepción alguna, fueron expuestos de modo independiente por cada uno de los pequeños tal como aquí se presentan. Existen los videos de estas exposiciones como evidencia que soporta  lo que se  plantea en este capítulo.
9. Capítulo 8 - El ELD, la computación artificial y la computación viviente

El problema del conocimiento se encuentra en el corazón del problema de la vida. Esta idea no depende en absoluto de una concepción «biologista» que se opondría a una concepción «filosófica» del conocimiento. De hecho, el problema del enraizamiento vital del conocimiento se planteó en el corazón de la filosofía. Dilthey decía que los procesos fundamentales del conocimiento están en la vida, y que el pensamiento no puede ir más allá. Husserl pensaba que los conceptos, ideas, enunciados del sujeto consciente tienen sus raíces en el Lebenswelt, mundo de la vida, terreno antepredicativo y precategorial. Pero Husserl no pudo concebir este Lebenswelt, ni, por tanto, originar, enraizar en él el conocimiento.

Por mi parte, sostengo la existencia de un isomorfismo ontológico entre este Lebenswelt, mundo de la vida, terreno antepredicativo y precategorial, y el nivel del interior evolutivo, terreno en el cual se internaliza el conocimiento externo, viéndolo desde la perspectiva cognoscitiva de Vygotski. De este modo, los términos enraizamiento vital del conocimiento e internalización del conocimiento externo resultan equivalentes, puesto que ambos términos aluden a actividades que se realizan con el mismo objetivo, a saber, originar, enraizar el conocimiento en la vida. En este sentido, y dese el contexto del aprendizaje de la ciencia, el ELD se constituye en el instrumento para el enraizamiento vital del conocimiento en el futuro profesional científico.